Trofi futsal cup tahun 2011

Memenangkan sebuah kompetisi merupakan suatu kebanggaan dalam sebuah team.
Semoga tahun ini memenangkan Trofi turnamen futsal tahun 2012..amiin

Materi Program Linear

PROGRAM LINIER

Program linier adalah suatu metode untuk mencari nilai maksimum atau minimum dari bentuk linier pada daerah yang dibatasi oleh grafik-grafik fungsi linier.

1. SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINIER

1.1   Daerah Pertidaksamaan Linier

        Cara melukis persamaan linier ax + by = c yaitu dengan menentukan titik-titik potong pada sumbu X dan Y,  kemudian memperpanjang garis yang melalui kedua titik tersebut.

Contoh 1     : Lukis garis 2x - 3y = 6

Jawab        : 2x - 3y = 6

                     x = 0 maka y = .… sehingga titik potong dg sumbu Y adalah (...,...)

                     y = 0 maka x = .… sehingga titik potong dg sumbu X adalah (...,...)

                     Gambar garisnya :

                                                           Y

                                                            0                                   X   

     

        Untuk menentukan daerah pertidaksamaan linier dengan menggunakan uji salah satu titik pada pertidaksamaan linier tersebut .

- Jika benar (memenuhi) maka daerah penyelesaiannya merupakan daerah yang terdapat titik tersebut, lalu arsirlah.

-Jika salah (tidak memenuhi) maka daerah penyelesaiannya yang tidak terdapat titik tersebut., lalu arsirlah.

Contoh 2    : Tentukan daerah penyelesaian -2x + 5y  10

Jawab        : Pertama melukis garis -2x + 5y = 10

 

                                                                                                   x = 0 maka y = ….

                                                                                                   y = 0 maka x = ….

 

            Daerah yang dibatasi oleh garis -2x + 5y = 10 ada dua daerah yaitu daerah atas dan bawah.

            Misal kita ambil titik (0,0) yang terletak di bawah garis -2x + 5y = 10.

            Titik (0,0) kita ujikan ke -2x + 5y  10

                                                       ........    10

                                                             ...   10 (   ....     )

            Jadi daerah penyelesaiannya adalah daerah …..

            Karena -2x + 5y  10 maka garisnya bersambung.

            Daerahnya :

                                                                                                      

1.2 Daerah Sistem Pertidaksamaan Linier

      Sistem pertidaksamaan linier berarti kesatuan dari beberapa pertidaksamaan linier yang saling berhubungan. Jadi daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linier merupakan irisan dari daerah-daerah penyelesaian.

      Cara menentukan daerah dari sistem pertidaksamaan linier  :

      1. Lukis garis-garis persamaan liniernya

      2. Ujilah sebuah titik pada masing-masing pertidaksamaan linier

      3. Tentukan daerah penyelesaiannya yang merupakan daerah irisannya.

      4. Arsirlah daerah yang merupakan daerah penyelesaiannya

Contoh 3 : Lukislah daerah penyelesaian dari :  dan

Jawab     :                                    II   Y

 

                                  III                       I

                                                 IV

                                                      0                                               X        

      Daerah yang terbagi oleh kedua garis tersebut terdapat 4 daerah. Misal kita ambil titik (0,0)

      Titik (0,0) kita ujikan ke   dan  sbb:

                                         

      .......                                     ........

      .......          (  ....  )                             .........        (  ....    )

      Jadi irisan dari kedua daerah di atas adalah daerah   ....

MENYELESAIKAN MASALAH DENGAN PROGRAM LINIER

      Dalam kehidupan sehari-hari sering kita dihadapkan dengan permasalahan yang berhubungan dengan nilai optimal (maksimum/minimum). Program linier mempunyai tujuan untuk dapat memanfaatkan bahan-bahan (materi) yang tersedia secara efisien dengan hasil yang optimum. Karena itu program linier banyak digunakan dalam bidang ekonomi, industri, perusahaan dan bidang usaha lain.

Cara menentukan program linier dari suatu masalah :

      1. Ubah masalah tersebut ke dalam model matematika yaitu dengan membuat tabel, fungsi pembatas dan fungsi tujuan.

           Tabel di sini untuk mempermudah membaca data.

           Fungsi pembatas/kendala yaitu beberapa pertidaksamaan linier yang berhubungan dengan permasalahan tersebut.

           Fungsi tujuan/objektif yaitu suatu fungsi yang berhubungan dengan tujuan yang akan dicapai. Biasanya fungsi tujuan dinyatakan dengan f(x,y) = ax + by atau z = ax + by

      2. Lukislah daerah penyelesaian dari fungsi pembatasnya

      3. Tentukan koordinat-koordinat titik ujung daerah penyelesaian

           Jika belum ada gunakan bantuan eliminasi dari perpotongan 2 garis

      4. Ujilah masing-masing titik ujung daerah penyelesaian

      5. Tentukan nilai terbesar/terkecilnya sesuai dengan tujuan yang akan dicapai

piknik bersama teman-teman sangat menyenangkan sekali
semua masalah menjadi terasa lepas dan tak menjadi beban lagi

sesuatu yang mungkin sangat sulit sekali dilupakan adalah ketika kita
senang atau sedih tertawa dan menangis bersama-sama teman kita yang kita sayang

Lionel Messi merupakan Pemain Sepak Bola yang sangat handal

Best 10 Goal Lionel Messi

Klayar Beach

Pantai klayar yang indah dan mempesona.

Daftar Situs-situs Matematika

Berikut adalah daftar situs matematika yang populer:
1. http://www.matkita.com/ ; pembelajaran ttg matematika (sayang akhir2 ini jarang dimaintain)
2. http://www.bimbinganbelajar.net/ ; belajar matematika u/ SMA (misalnya membuktikan limit (sin x / x) = 1 )

3. http://www.oliimpiadematematika.net/ ; melirik soal matematika yang aneh dan menantang

4. http://www.olimpiade.org/; lagi-lagi seperti nomor 4.
5. http://artofmathematics.wordpress.com/ ; seperti nomor 4, tapi ini adalah blog (buatan anak SMP!!)
6. http://www.mathlinks.ro/ ; seperti nomor 4…. Olimpiade….
7. http://www.allmath.com/ ; segala tentang mat baik artikel dan humor, juga menyediakan link-link situs matematika yang lain. (lumayan lengkap…)
8. http://banksoal-online.com/ ; simulasi soal-soal ujian online (bukan math saja)

9. http://soalmatematika.com/ ; banyak soal SD hingga SMA di sini. Juga knowledge…

10. http://www.webmath.com/ ; stuck di masalah matematika, silakan ke sini.. They would like to help.

11. http://www.freemathhelp.com/ ; situs yg lumayan lengkap u/ belajar n bertanya.

12. http://www.mathpower.com/ ; tutorial dari Professor Freedman (juga ada bagian cara belajar)

13. http://www.sosmath.com/ ; belajar juga (tingkat SMA dan college)….

14. http://www.algebra.com/ ; segala tentang aljabar…

15. http://www.mathforum.org/ ; belajar math dan diskusi bareng di sini..

16. http://www.solvemymath.com/ ; mirip seperti program maple, kalkulator super, yang online…

17. http://www.hotmath.com/ ; penyelesaian matematika tingkat SMA…

18. http://www.purplemath.com/ ; di sini juga belajar aljabar dengan segala trik.

19. http://www.quickmath.com/ ; yup.. Ini juga seperti kalkulator online u/ kalkulus dan aljabar.

20. http://www.coolmath.com/ ; woow.. Situs ini designny ngejreng banget deh. Ga ngebosenin..

21. http://www.mathgoodies.com/ ; math help dan practice yg mayan lengkap..

22. http://www.mathnerds.com/ ; berbeda dgn situs2 sebelumnya yg menyediakan jawaban atas pertanyaan yg diberikan, situs ini cm kasih hint, saran, dan referensi.. Biar, ada tantangan..

23. http://www.aplusmath.com/ ; pembelajaran matematika basic secara interaktif.. ^_^

24. http://www.onlinemathlearning.com/ ; math help and learning.. so fun…

25. http://www.aaamath.org/ ; ini isinya banyakan advertisement (free book, software, etc)

26. http://www.mathworld.wolfram.com/ ; Wah, kalo ini buat matematika tingkat lanjut.. ^^

27. http://www.math.com/ ; di sini fasilitasny banyak: tutor, games, ask, calculator, practice, dan store..
28. http://istiyanto.com; blog guru matematika.. Banyak tutorial math dan komputer di sini. (bhs indonesia)
29. http://matematika-sma.blogspot.com; blog tentang matematika sma. Bisa didownload soal-soalnya berupa Ms. Word. (bhs indonesia)
30. http://mathematicse.wordpress.com; lagi-lagi blognya matematika (bhs indonesia)

Beberapa situs teka-teki matematika:

1. http://www.conceptispuzzles.com/

2. https://www.pennydellpuzzles.com/free_puzzles/default.aspx

3. http://bozzball.blogspot.com/

4. http://www.puzzlepicnic.com/puzzles

5. http://puzzlebeast.com/

6. http://www.ocf.berkeley.edu/~wwu/riddles/

7. http://mathpuzzle.com/

(Note: banyak situs matematika juga menyediakan games matematika, seperti aplusmath.com)

Berikut adalah daftar situs yang belajar tentang komputer dan teknologi:
1. http://www.ilmukomputer.com/ ; komunitas e-learning gratis ilmu komputer
2. http://www.absasi.com/ ; belajar desain, pemrograman, dan database web serta perangkat keras, dan jaringan PC secara online.
3. www.geocities.com/kursus_gratis/ ; situs web pribadi yang menyediakan tutorial seputar komputer.
4. www.geocities.com/indoprog/ ; belajar program dan seputar IT.
5. http://www.pc-computer-parts.com/ ; belajar ttg komponen hardware dan software
6. www.jenniferswebdesign.com/tutorials.html ; belajar basic design, graphics, multimedia, dan Windows
7. http://www.w3school.com/ ; pembelajaran web online.
8. http://www.ilmu.net/ ; tutorial dan teori ttg sistem operasi, internet, database, dsb
8. http://www.tutorial.web.id/ ; panduan membuat home page atau web page

9. http://bytes.com/ ; pemrograman web.. (we can ask and get help)

10. http://www.webmonkey.com/ ; berisi segala tutorial (seputar web) dan reference.

11. www.webopedia.com/ ; situs pencari berbagai istilah teknologi.

12. www.waply.com/ ; Situs pencari bagi para pengguna internet wireless.

13. http://computershopper.com/ ; Perbandingan harga bagi para pembeli komputer online.

14. www.wdvl.com/ ; perpustakaan lengkap tentang bagaimana mengembangkan suatu situs web.

diambil dari sumber : ilmumatematika.com